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Tema: Número, álgebra y variación Subtema: Valor faltante en proporciones  Como hemos mencionado antes la proporcionalidad es cuando 2 variables relacionadas aumentan o disminuyen una a la par de la otra. Se puede resolver de diferentes maneras el problema de un valor faltante en una proporción, una de estas es a partir de unos cuantos datos, con una regla de tres, también otra manera es multiplicando o dividiendo. La siguiente tabla muestra una relación proporcional entre las variables g y h G.  3.  6.  9.                      La tabla es proporcional ya que si dividimos 9/3=3,   18/6=3,   27/9=3             H.  9.  18.  27.                 Aumenta de una manera proporcional  Ejercicio: Resuelve el siguiente problema  Para un pastel de 4 porciones, se necesitan los siguientes ingredientes, (y las siguientes cantidades) pero el pastelero quiere saber ¿cuánto se necesita para 12 porciones? Contéstalo en la tabla. Ingredientes.                         Cantidade

Tema: Número, álgebra y variación Subtema: Proporcionalidad  La proporcionalidad es cuando 2 variables relacionadas aumentan o disminuyen una a la par de la otra. Y una variable es un valor que se involucra en una relación . Se puede identificar si algo es o no, proporcional, por ejemplo: ¿La siguiente tabla muestra una relación proporcional entre las variables g y h? G.  3.  6.  9.                      La tabla muestra una relación, pero no es proporcional ya que no aumenta                                             de la misma manera             H.  9.  36.  81.                   Ejercicio: Identifica si la siguiente tabla es proporcional La siguiente tabla muestra la cantidad de ingredientes que se necesitan para un pastel dependiendo las porciones, pero, ¿es o no proporcional? Ingredientes.                         Cantidades para 4 porciones.        Cantidades para 12 porciones  Huevo.                                                     4.     

Tema: Figuras y cuerpos geométricos Subtema: Semejanza y congruencia de triángulos La congruencia de triángulos es cuando los triángulos son iguales, lo único que cambia es la posición, son del mismo tamaño, pero uno puede estar volteado.Por ejemplo: Esos triángulos son congruentes; son del mismo tamaño y  miden lo mismo, la única diferencia es que están en diferente posición. Existen varios criterios: LLL- los lados congruentes, iguales LAL- 2 pares de lados correspondientes y los ángulos correspondientes entre ellos iguales ALA- 2 pares de ángulos correspondientes son iguales AAL- 2 pares de ángulos correspondiente y 1 par de lados correspondientes (no entre ángulos) son iguales La semejanza de triángulos es cuando sus ángulos son lo mismo la única diferencia es la medida de los lados, es como una escala,por ejemplo: Esos triángulos son semejantes, sus ángulos son los mismos, pero la longitud de los lados es diferente.También existen criterios:  AA- 2

Tema: Figuras y cuerpos geométricos Subtema: Construcción de triángulos y cuadriláteros  Existen diferentes tipos de triángulos y cuadriláteros, estos tienen una característica. En caso de los triángulos la suma de sus ángulos internos da como resultado o total 180°, y en caso de  los cuadriláteros la suma de sus ángulos debe dar 360°. Existen maneras para construirlos partiendo de algunas medidas. Para poder construir un triangulo a partir de las medidas (que serian 3), existe una "regla", la suma de las medidas menores debe ser más grande que la medida mayor, pero si las medidas son menores o iguales, no se puede. Por ejemplo, me dan las siguientes medidas: 9, 3 y 10. Como la suma de 9 y 3 da 12, que es mayor a 10 si se puede construir, de la siguiente manera:  Tomo la medida más grande y la trazo  Con ayuda de un compás, trazo un circulo, con radio de una de las medidas, de un lado Del otro lado, también con ayuda de un compás trazo un circulo con radio de la m

Tema: Figuras y cuerpos geométricos Subtema: Existencia y unicidad de triángulos  Existen diferentes tipos de triángulos, como el equilátero, isóceles o el escaleno. También existen diferentes maneras de construir los triángulos. Algo que todos los triángulos deben de tener sin importar el tipo, es que la suma de sus ángulos internos deben dar 180. Si se dan medidas para construir un triángulo, unos si se pueden construir pero otros no. Por ejemplo, si me dan las siguientes medidas: 9, 3 y 3, no se puede ya que la suma de las medidas menores (3 y 3) es menor al 9, si fueran más grandes si se podría. Si me dan las siguientes medidas: 10, 5 y 6, si se puede ya que las medidas menores (5 y 6) da 11, que es mayor a la medida más grande (10). Ejercicio: El maestro le dio a sus alumnos las siguientes medidas: 10, 3 y 2 8, 4 y 6 Les dijo que tenían que determinar si se podían construir o no. R=  3+2=5     10 > 5    El 1 no se puede porque 5 es menor a 10       4+6=10    8

Tema: Figuras y cuerpos geométricos Subtema: Ángulos en rectas cortadas por secantes  Existen diferentes tipos de lineas o rectas, como por ejemplo la paralela o transversal.  Al momento de cruzar lineas o rectas paralelas con una transversal, se forman ángulos en rectas cortadas por secantes (una figura donde aparecen ángulos), como la siguiente figura:  En esta imagen los ángulos son A, B, C, D, E, F, G, H Y cada uno de estos ángulos, tiene un nombre especifico:                                                                    Ángulos alternos internos: ángulos iguales pero de lados opuestos-adentro. En este caso serían E y D Ángulos alternos externos: ángulos iguales, de lados opuestos-afuera. En este caso serían A y H Ángulos correspondientes: ángulos iguales, uno arriba y otro abajo, del mismo lado. En este caso serían B y F Ángulos adyacentes suplementarios: ángulos que completan los 180°. En este caso serían A y B Ángul